Решение: Всего 36 исходов (6*6). Сумму 7 дают 6 пар: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1). Итого 6/36 = 1/6.

Решение: Всего 8 исходов (2^3). Подходящие комбинации: ООР, ОРО, РОО (3 варианта). 3/8 = 0.375.

Решение: Вероятность первого туза 4/52, второго 3/51. (4/52)*(3/51) = 1/13 * 1/17 = 1/221.

Решение: Первый белый: 5/8. Второй белый: 4/7. (5/8)*(4/7) = 20/56 = 5/14.

Решение: Всего 12 штук. Не зеленых (синие + красные) = 4 + 5 = 9. Вероятность 9/12 = 3/4 = 0.75.

Решение: Вероятность, что один не купит: 1 - 0.1 = 0.9. События независимы: 0.9 * 0.9 = 0.81.

Решение: Первый парень: 4/10. Второй парень: 3/9. (4/10)*(3/9) = 12/90 = 2/15 ≈ 0.133.

Решение: Так как сбои независимы, вероятности просто перемножаются: 0.05 * 0.10 = 0.005.

Решение: Проще найти вероятность, что орлов не будет (оба раза решка): 0.5 * 0.5 = 0.25. Искомая вероятность: 1 - 0.25 = 0.75.

Решение: Качественных деталей 100 - 5 = 95. Вероятность 95/100 = 0.95.

Решение: C(3,2) * 0.2² * 0.8¹ = 3 * 0.04 * 0.8 = 0.096.

Решение: C(4,3) * 0.8³ * 0.2¹ = 4 * 0.512 * 0.2 = 0.4096.

Решение: C(3,2) * 0.51² * 0.49 = 3 * 0.2601 * 0.49 ≈ 0.382.

Решение:
Общий брак (полная вер-ть): 0.6 * 0.02 + 0.4 * 0.05 = 0.012 + 0.02 = 0.032.
Шанс, что с 1-го: 0.012 / 0.032 = 37.5%.
Шанс, что со 2-го: 0.020 / 0.032 = 62.5%.

Решение:
P(Спам) = 0.2,
P(Не спам) = 0.8.
P(Метка | Спам) = 0.9, P(Метка | Не спам) = 0.05.
P(Спам | Метка) = (0.9 × 0.2) / (0.9 × 0.2 + 0.05 × 0.8) = 0.18 / (0.18 + 0.04) = 0.18 / 0.22 = 18 / 22 = 9/11.

Решение: Среднее (145к) сильно завышено из-за выброса (директора). Медиана (50к) показывает реальную картину для большинства.

Решение: Это вероятность получить такой или еще более экстремальный результат, если на самом деле никакого эффекта нет (верна нулевая гипотеза).

Решение: Тест на беременность показал "+", но женщина не беременна. Или пожарная сигнализация сработала без дыма.

Решение: Ген. совокупность — это все объекты (напр., все жители страны). Выборка — это подмножество, которое мы реально изучаем. И, чтобы делать правильные выводы, выборка должна быть репрезентативной.

Решение: Оно показывает, насколько значения в выборке в среднем отклоняются от среднего арифметического.

Решение: Корреляция не означает причинно-следственную связь. Тут есть третья переменная ("Жара"), влияющая на оба фактора.

Решение: Это правило "трех сигм". В пределах одной сигмы лежит 68.2% данных, двух — 95.4%, трех — 99.7%.

Решение: Среднее учитывает величину каждого значения. Медиана зависит только от порядка значений, поэтому она устойчива к выбросам.

Решение: Категориальные делят данные на группы (напр., пол, город). Количественные выражаются числами, их можно сравнивать и считать (напр., возраст, доход).

Решение: Чем больше раз мы повторяем эксперимент, тем ближе средний результат будет к теоретическому ожиданию.